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一种探究电容器的“带电荷量与电压关系”的实

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现行高中教材中，关于“电容器与电容”的教学内容，限于实验教学器材等各种因素的限制，教材都是轻松的一带而过，由大量的实验事实可知：电容器所带的电荷量Q与电容器两端的电压U成正比，在此基础上提出了电容器的电容这个物理量，并用比值法定义了电容器的电容．当然，这样做的好处是减少了许多麻烦，节省了许多时间，让教师更容易完成课堂教学任务．然而，本实验具有很高的研究价值，无论是从培养学生的实验能力、数据处理能力，还是从学生的成长发展，以及对电容概念的形成与物理意义的理解掌握，都具有很大的现实意义，并能充分体现对学生物理核心素养的培养．

1优化电路结构提升学生分析解决问题的能力

由于本实验研究的是电容器所带的电荷量Q与电容器两端的电压U的关系，在测定电压的同时还必须对电荷量实现同步测量，而电荷量又是通过I-t图像间接测定．由此可见，实验中应记录不同t时刻的电压U和电流I，这对实验数据的采集增加了困难．下面是实验设计方案的优化过程．

图1是电容器充电过程的实验电路．实验现象：

(1)电容器两端电压逐渐变大，充电电流逐渐变小．说明电容器所带电荷量越大，电容器两端电压越大．

(2)电压表示数稳定后，电流表指针并没有指零．这一现象说明了什么？电压表示数稳定表明电容器充电结束了，此时电流表流过的是电压表中的电流．由此引导学生思考：

图1 电容器充电过程电路图

1)实验数据采集是采用电容器充电过程，还是采用电容器放电过程．由于充电过程有电源的存在不利于实验操控和测量，选择电容器放电过程更加合理．

2)能否只记录不同时刻t的电压U(或电流I)的其中一个数据，这样就可以解决数据采集的困难．

图2为4种放电过程电路设计方案．

图2 电容器放电过程电路设计方案

方案3和方案4很明显的优点是：只要测量出电流I(或电压U)随时间t的变化关系，就能同时知道电流I和电压U随时间t的变化关系．方案3中，U=I(R+RA)；方案4中，笔者采用的是方案4，也就是图1的实验电路，先让电容器充满电，之后切断电源，电容器经电压表完成放电过程，由于电压表内阻大，放电时间长给测量带来了很强可操作性．

2关注实验过程培养学生的团队协作精神

实验操作要求：断开电源开关，电容器开始通过电压表放电，当示数为8.0 V时开始计时，之后电压示数值为7.0 V，6.0 V，…0.4 V，0，分别按次记录对应时间值，由若干个计时小组分别记录从8.0 V开始到各自电压下的时间t，同时教师由多媒体秒表计时器对各个电压的时间加以记录，完成对电压U和时间t的数据采集．数据收集过程中同一小组学生进行合作，一位学生观察电压表的数值，另一位学生观察多媒体投影秒表数值．

设计数据表如表1所示.

表1电容器放电过程设计的实验表格U//s0.00

U//s

3合理数据分析深化图像面积意义理解

对某电容器C2进行实验测量.实验过程中通过多媒体投影秒表记录各电压对应的时间，如图3所示.将测得的数据填入设计的表格，如表2所示.由测得的数据作出U-t图像如图4所示．

图3 多媒体投影秒表计时

表2电容器放电过程实验数据U//

U//

图4 电容器两端电压随时间变化的U-t关系

用Excel作出U-t图像(图4)，又由于所以可通过数格数的方法，分别求出不同电压下电容器所带的电荷量值(图像的面积)，数据记录如表3所示，由表3中的数据作出图5所示的Q-U图像，发现电容器所带的电荷量Q与电容器两端的电压U成正比．

表3通过U-t图像记录格数及电荷量15.0电压U/V格数nQ/(×10-4C)

图5 电容器电荷量与电压关系

4比较不同电容数据强化图像斜率的意义理解

表4～表6是3个不同电容器的实验数据，由3个表格对应数据作出它们的Q-U图像，如图6所示．

表4Q-U实验数据1电压U/V格数n/个Q/(×10-4C)

表5Q-U实验数据2电压U/V格数n/个Q/(×10-4C)

表6Q-U实验数据3电压U/V格数n/个Q/(×10-4C).

续表6电压U/V格数n/个Q/(×10-4C)

图6 3个不同的电容器的Q-U图像

除Q与U成正比，还能得到相同电压下，不同的电容器带电荷量不同，这说明相同条件下不同电容器储存电荷的本领不同，而Q-U图像的斜率恰好能反映电容器储存电荷本领的大小，这样用斜率来定义电容器电容也就顺理成章了．

文章来源：《高电压技术》网址: http://www.gdyjszzs.cn/qikandaodu/2020/1229/507.html